Froskehopp

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

I denne aktiviteten må elevane visualisere, arbeide systematisk og utvikle formålstenlege representasjonar. Aktivitetens engasjerande natur oppmodar elevane til å halde ut for å komme til ei løysing. På vegen dit vil dei oppdage mønster, lage hypotesar og sjå strukturar for å kunne forklare mønstera dei oppdagar.

Mogleg tilnærming

De kan starte med ei praktisk tilnærming til problemet. Ein måte å gjere det på, er å plassere fire elevar på fem stolar, der to av elevane har på seg raude hattar eller vestar frå gymsalen (eller noko anna) og to har på seg blå hattar/vestar. Så kan de gjennomføre ein runde med «froskehopp» saman.

Gi klassen tid til å leike med problemet ved å bruke teljebrikker eller det interaktive feltet. Viss elevane bruker teljebrikker, kan det vere nyttig å bruke kopioriginalane i margen til venstre.

Diskuter i plenum og la elevane får dele det dei har oppdaga så langt. Kanskje kan du også demonstrere tre raude og tre blå froskar.

Etter kvart gir du elevane ei ny utfordring:

«Om ei stund kjem eg til å velje eit tal på raude og blå froskar, og utfordre dykk til å få dei til å byte plass med så få hopp som mogleg. I tillegg skal de prøve å føresjå kor mange hopp de treng før de startar.»

Støtt elevane i å lage ei oversikt over resultata dei kjem fram til. Dei kan gjerne lage ein tabell med oversikt over talet på raude froskar, talet på blå froskar, og det minste moglege talet på hopp som trengst for at dei skal byte plass.

Nokre elevar kan også sjå etter mønster i korleis froskane må bevege seg for å byte plass med det minste moglege talet på hopp. Når må ein frosk hoppe rett fram, og når må den hoppe over ein annan frosk?

Sjå etter døme på tydelege forklaringar og registreringsstrategiar medan elevane arbeider.

Her er nokre forslag til korleis elevane kan skriftleggjere hoppene. Støtt også elevane i å skrive opp hoppene på den måten dei synest det er enklast å halde oversikt.

Samle klassen i plenum for å dele det elevane har funne. Be nokre elevar om å dele det dei har komme fram til, og kva registreringsstrategiar som hjelpte dei.

Til slutt kan de saman bruke det interaktive feltet til å gjennomføre froskehopp med t.d. 7 raude og 7 blå froskar.

Gode rettleiingsspørsmål

• Korleis veit du om neste trekk er å hoppe over ein frosk, eller å berre hoppe rett fram?
• Kor mange plassar har froskane flytta seg til slutt?
• Kor mange hopp vil det bli til saman?
• Kan du forklare mønstera du ser?

Mogleg støtte

Forenkle problemet ved berre å utforske kor mange hopp som trengst med likt tal på froskar på begge sider. Oppmuntre elevane til å halde orden på talet på hopp.

Mogleg utviding

Utan å sjå på skjermen, teljebrikkene, teikningar og diagram; Kan du skrive ein sekvens av hopp for å få nokon raude og blå froskar til å byte plass?

Ei anna mogleg utviding er å halde talet på blå froskar konstant, og så utforske kva som skjer når du aukar talet på raude froskar.