Alltid, nokre gonger eller aldri?
Aktivitet
Er setningane nedanfor om tal alltid sanne, nokre gonger sanne eller aldri sanne?
Korleis kan du vite det?
|
Når du adderer to tal, kan du endre rekkjefølgja på tala og framleis få same summen. |
Når du legg til 10 og trekkjer frå 1, er det det same som å leggje til 9. |
|
Når du adderer 10 med eit tal, vil summen være i 10-gongen. |
Når du subtraherer eit tal frå eit anna, kan du endre rekkjefølgja på tala og få same svaret. |
Korleis blir det med desse setningane om figurar?
|
Når du set saman to kvadrat, får du eit rektangel. |
Romfigurar har meir enn tre sideflater. |
|
Når du halverer eit kvadrat, får du ein trekant. |
Figurar med fire sider kallar vi kvadrat. |
|
Figurar med tre sider kallar vi trekantar. |
|
Du kan klippe ut dei to setta med setningar og organisere dei i ein tabell, sjå menyen til venstre.
Kan du finne eksempel og moteksempel for kvar setning?
Kan du forklare når "nokre gonger"-setningane er sanne? Eller kan du skrive dei om slik at dei alltid eller aldri er sanne?
Starthjelp
- Kan du kome på eksempel der det ikkje stemmer?
- Korleis veit du at det alltid er sant?
- Er det mogleg å kontrollere alle eksempel? Er det andre måtar å vite det på?
- Det kan være lurt å teikne figurar for å prøve ut ideane dine.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva fokuserer på om ein generell regel alltid er sann, aldri er sann, eller av og til er sann. Oppgåva legg godt til rette for at elevane kan resonnere for å vurdere gyldigheita av dei generelle reglane. Det er viktig at elevane lærer seg å tenkje kritisk i møte med slike setningar, slik at dei kan vurdere når dei er gyldige.
Døma her tek for seg nokre viktige samanhengar innanfor tal og geometri, men liknande utsegn kan formulerast for alle emne i matematikk.
Mogleg tilnærming
Du kan begynne med éi setning og diskutere det i fellesskap i klassen for å finne ut om setninga stemmer. Be elevane beskrive eksempel for å illustrere setninga og finne ut om ho stemmer alltid, nokre gonger eller aldri. Dersom dei bestemmer seg for at setninga stemmer nokre gonger, kan du utfordre dei til å finne vilkår som må vere til stades for at ho skal stemme.
Del elevane inn i små grupper, og del ut ark med setningar slik at dei kan sortere dei i ein tabell, sjå i menyen til venstre.
Ved å gå gjennom ei setning om gongen kan elevane saman finne ut om setningane stemmer alltid, nokre gonger eller aldri. Deretter må dei forsvare resonneringane sine. Dersom dei trur at ei setning alltid eller aldri stemmer, må dei forklare kvifor. Trur dei ho stemmer nokre gonger, kan dei prøve å finne tilfelle der ho stemmer, og tilfelle der ho ikkje stemmer, og du kan oppfordre dei til å generalisere.
Elevar som har meir erfaring med resonnering, kan gjerne skrive ned argumenta sine på ein tydeleg måte, kanskje for ei eller to setningar til å begynne med.
Til slutt er det lurt å samle klassen til felles diskusjon og oppsummering. Du kan for eksempel velje ei setning som har vore problematisk, eller ei som det ser ut til at elevane ikkje er einige om.
Gode rettleiingsspørsmål
- Kan du kome på eit eksempel der det ikkje stemmer?
- Korleis veit du at det alltid er sant?
- Er det mogleg å kontrollere alle eksempel? Er det andre måtar å vite det på?
Mogleg utviding
Du kan utfordre elevane til å finne på eigne setningar innanfor eit emne, der andre skal ta stilling til om setningane alltid er sanne, nokre gonger sanne eller aldri sanne. Også her bør elevane prøve å forsvare resonneringa si og spesifisere kva for vilkår som må vere oppfylte.
Mogleg støtte
Når de diskuterer i plenum, kan du føreslå tal eller figurar som elevane kan vurdere opp mot setningane. Elevane må ofte begynne med konkrete eksempel for å kunne forstå eit bestemt omgrep, før dei kan resonnere innanfor emnet. Bruk av ulike representasjonar vil vere ei støtte for alle elevar når det gjeld argumentasjon og forståing av det aktuelle omgrepet.
Send inn elevsvar
Ressursen er utviklet av NRICH